Question

已知x^2-3x-1=0.（1）、求x^3-10x+1的值。（2）、求代数式x^2+1/x^2的值

急急急、、、、希望知道的朋友马上给我解答一下、、、还要具体步骤

Answer 1

1）X^3-3X^2+3X^2-9X-X+1
=X(X^2-3X)+3(X^2-3X)-X+1, 因为 x^2-3x=1
=X+3-X+1
=4

2) 因为 x^2=3x+1，所以
x^2+1/x^2
= (（3x+1)^2 + 1) / (3x+1) ------- X^2 用3X+1 替换，通分
= (9X^2+6X+2)/(3X+1)-------X^2 再用3X+1 替换,约简
= (33X+11)/(3X+1)
=11(3X+1)/(3X+1)
=11

Answer 2

1）X3-3X2+3X2-9X-X+1=X*(X2-3X)+3(X2-3X)-X+1=X+3-X+1=4

追问

那第2小题呢？

追答

在做呢，好长时间不学，有点忘记了

追问

再帮我想想哈 谢谢咯

追答

在做呢，好长时间不学，有点忘记了
还是换算，就是有点繁杂，应该有简单的
你用X2=3X-1来换算X2+1/X2
（X4+1）/X2=((3X+1)2+1)/(3X+1)=(9X2+6X+1+1)/(3X+1)=(9*(3x+1)+6x+2)/(3x+1)=(33x+11)/(3x+1)=11
答案是11

Answer 3

x^3-10x+1
=x^3-3x^2-x+3x^2-9x+1
=x(x^2-3x-1)+3(x^2-3x-1)+4
=4
x^2+1/x^2
=(x^4+1)/x^2
=(x^4-3x^3-x^2+3x^3+x^2+1)/x^2
=[x^2(x^2-3x-1)+3x^3-9x^2-3x+10x^2+3x+1]/x^2
=(10x^2-30x-10+33x+11)/x^2
=(33x+11)/x^2
=11(3x+1)/x^2
=11