Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积

Answer 1

作DE∥AC，交BC延长线于E，作DF⊥BE于F
△BED为等腰直角三角形
BE=BC+AD=14
DF=BE/2=7
S=(4+10)×7÷2=49

Answer 2

设DE⊥BC交BC于E，三角形BDE相似于三角形BCD，DE/CD=BD/BC=BE/BD DE/CD=BD/10=7/BD（CE=（10-4）/2 ，BE=7） BD^2=70 DE^2=21 梯形ABCD的面积=(10+4)*DE/2=7*根号21