求解，求详细解答过程，谢谢！
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令x=sint，则 dx=costdt，
原式=∫[0，π/2] (cost)^4 dt
=3π/16
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令x=sinu
∫[0：1]√(1-x²)³dx
=∫[0：π/2]√(1-sin²u)³d(sinu)
=∫[0：π/2]cos⁴udu
=⅛∫[0：π/2](cos4u+4cos2u+3)du
=⅛(¼sin4u+2sin2u+3u)|[0：π/2]
=⅛[(¼sin2π+2sinπ+3·π/2)-(¼sin0+2sin0+3·0)]
=3π/16
∫[0：1]√(1-x²)³dx
=∫[0：π/2]√(1-sin²u)³d(sinu)
=∫[0：π/2]cos⁴udu
=⅛∫[0：π/2](cos4u+4cos2u+3)du
=⅛(¼sin4u+2sin2u+3u)|[0：π/2]
=⅛[(¼sin2π+2sinπ+3·π/2)-(¼sin0+2sin0+3·0)]
=3π/16
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