Question

现在两块一样重的合金,第一块合金中铜与铁的质量比是1比4,第二块合金铜与铁的质量

现在两块一样重的合金，第一块合金中铜与铁的质量比是1比4，第二块合金铜与铁的质量比是3比7，现将两块合金合在一起，求新合金中铜与铁的质量比

Answer 1

是1比3。
一、小学生常用方法
两块一样重的合金，如果把它们都平均分成相同的份数，那么每份的质量就相等了。
第一块合金中铜与铁的质量比是1比4，可以看成是按质量分成5份，铜占1份，铁占4份。
第二块合金中铜与铁的质量比是3比7，可以看成是按质量分成10份，铜占3份，铁占7份。
但第一块的每份与第二块的每份质量是不相等的，为了使它们每份的质量相等，可以把第一块看成是分成10份，（与第二块一样）铜占2份铁占8份。这样两块合金每份质量就相等了。把两块合金放在一起，铜占5份，铁占15份，所以新合金中铜与铁的质量比是1比3。

二、中学生常用解法：
设两块合金的质量均为m。
则第一块合金中铜的质量m/5、铁的质量是4m/5。
第二块合金中铜的质量3m/10、铁的质量是7m/10。
所以新合金中铜与铁的质量比m铜：m铁=（m/5+3m/10）：（4m/5+7m/10）=1：3