计算极限 如图 求具体过程
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lim(x->2) [√(7x-5) -√(x+7) ]/(x^2-3x+2)
=lim(x->2) [(7x-5) -(x+7) ]/{ (x^2-3x+2). [√(7x-5) +√(x+7) ] }
=lim(x->2) (6x-12)/{ (x^2-3x+2). [√(7x-5) +√(x+7) ] }
=lim(x->2) (x-2)/ (x^2-3x+2)
=lim(x->2) (x-2)/ [(x-2)(x-1)]
=lim(x->2) 1/ (x-1)
=1
=lim(x->2) [(7x-5) -(x+7) ]/{ (x^2-3x+2). [√(7x-5) +√(x+7) ] }
=lim(x->2) (6x-12)/{ (x^2-3x+2). [√(7x-5) +√(x+7) ] }
=lim(x->2) (x-2)/ (x^2-3x+2)
=lim(x->2) (x-2)/ [(x-2)(x-1)]
=lim(x->2) 1/ (x-1)
=1
追问
你好 你的解答 第三排到第四排我没看懂 可以说下吗
追答
=lim(x->2) (6x-12)/{ (x^2-3x+2). [√(7x-5) +√(x+7) ] }
=6lim(x->2) (x-2)/{ (x^2-3x+2). [√(7x-5) +√(x+7) ] }
=6[lim(x->2) (x-2)/(x^2-3x+2)]. lim(x->2) { 1/[√(7x-5) +√(x+7) ] }
=6[lim(x->2) (x-2)/(x^2-3x+2)]. (1/6)
=lim(x->2) (x-2)/ (x^2-3x+2)
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