Question

已知直线m:2x-y-3=0，n:x+y-3=0。（1）求过两直线l:x+2y-1=0平行的直线方程（2）求过两直线m，n交点且...

已知直线m:2x-y-3=0，n:x+y-3=0。（1）求过两直线l:x+2y-1=0平行的直线方程（2）求过两直线m，n交点且与两坐标轴围成面积为4的直方程

Answer 1

1、直线m、n的交点是(2，1)，设所求直线是：x＋2y＋t=0，以点(2，1)代入，得：m=－4，则所求直线是：x＋2y－4=0
2、设：所求直线是y=k(x－2)＋1
此直线与x轴交点是(2－1/k，0)，与y轴交点是(0，1－2k)
则：
(1/2)|2－1/k|×|1－2k|=4
解得：k=－1/2或k=(3±2√2)/2
得所求直线是：x＋2y－4=0或y=[(3±2√2)/2](x－2)＋1

Answer 2

(1)设与直线l:x+2y-1=0平行的方程为y=kx+b
因为直线l：x+2y-1=0
y=-1/2x+1/2 k=-1/2
与其平行直线的方程的 k=-1/2 则y=-1/2x+b
然后求2x-y-3=0 x+y-3=0 x+2y-1=0三方程的解代入y=-1/2x+b
即可求得b值，最后把b值代入y=-1/2x+b就成了

Answer 3

（1）2x-y-3=0，x+y-3=0 , 两直线联立求得：x = 2 ,y = 1.设需求直线为 x + 2y + c = 0 ,再把 x = 2 ,y = 1，代入得，需求直线为 x + 2y - 4 = 0 。（2）由（1）的交点为（2,1） ；设直线为 x/a + y/b = 1,再将点代入得：2/a +1/b = 1，所以截距为│a││b│ = 8，得，ab = 8 或 ab = - 8，在联立2/a +1/b = 1，得三组答案：一、a = 4，b = 2；第二、a = 4(√2 -1)，b = - 2(√2 +1)；第三、4(√2 +1)，b = 2(√2 - 1)。故有三个答案！

Answer 4

直线交点（2，1）
（1）
x+2y+b=0
2+2+b=0
b=-4
x+2y-4=0
(2)
x/a+y/c=1
2/a+1/c=1
2c+a=ac (1)
ac/2=4
a*2c=16 (2)
2c+a=8 (3)
(2).(3)是方程
x^2-8x+16=0的根
x=4
则 a=4,c=2
直线方程
x/4+y/2=1

Answer 5

0.