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根据正弦定理：b/2R=sinB，c/2R=sinC
∵sinB=4cosAsinC
∴b/2R=4cosA•(c/2R)
即：b=4cosA•c
∴cosA=b/4c
根据余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴(b²+c²-a²)/2bc=b/4c
4c•[b²-(a²-c²)]=b•2bc
4c(b²-2b)=2b²c
4b²c - 8bc - 2b²c=0
2b²c - 8bc=0
2bc(b-4)=0
∵b≠0，c≠0
∴b-4=0，则b=4
∵sinB=4cosAsinC
∴b/2R=4cosA•(c/2R)
即：b=4cosA•c
∴cosA=b/4c
根据余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴(b²+c²-a²)/2bc=b/4c
4c•[b²-(a²-c²)]=b•2bc
4c(b²-2b)=2b²c
4b²c - 8bc - 2b²c=0
2b²c - 8bc=0
2bc(b-4)=0
∵b≠0，c≠0
∴b-4=0，则b=4
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正弦定理
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