Question

计算四阶行列式，运用化上三角行列式方法解这道题。

计算四阶行列式，运用化上三角行列式方法解这道题。如图所示

Answer 1

如下图所示：

主对角线（从左上角到右下角这条对角线）下方的元素全为零的行列式称为上三角行列式。一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。

行列式的七条性质

1、行列式D与它的转置行列式相等。

2、互换行列式的两行（列），行列式的值改变符号。

由性质2可得出：如果行列式有两行（列）的对应元素相同或成比例，则这个行列式为零。

Answer 2

化为三角形行列式
r2-2r1，r4+r3，r3+0.5r1=
2 -1 1 6
0 1 3 -12
0 1.5 0.5 -2
0 6 -2 -7 r4-4r3，r3-1.5r2
=
2 -1 1 6
0 1 3 -12
0 0 -4 16
0 0 -4 1 r4-r3
=
2 -1 1 6
0 1 3 -12
0 0 -4 16
0 0 0 -15
得到三角形行列式
相乘得到2*1*(-4)*(-15)=120

Answer 3

如图所示