Question

线性代数线性空间

线性代数线性空间急！！！！谢谢谢谢

Answer 1

问题：
1、条件（ii）中的“V 中任一向量”，这个“任一向量”包不包括作为基的向量组a1,a2,…,ar中的向量？

包括。

2、定义的意思是不是说要证明向量组a1,a2,…,ar为向量空间V中的一个基，是不是要证明向量组a1,a2,…,ar同时满足上面的两个条件（i）和(ii)？

是的。把向量空间看做是向量组，那么基就是一个极大线性无关组，维数就是向量组的秩。
那么如果是告诉了向量空间维数是r，只需要证明a1，a2，...，ar是一个极大线性无关组即可，即证明a1，a2，...，ar是线性无关即可。

若没有告诉向量空间的维数，就需要证明满足（ii）。
例如 证明基础解系。