Question

如何引导和培养学生提出数学问题

Answer 1

爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅数学上或实验上的技能而已，提出的新问题、新的可能性、从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力”．创新源于问题，没有问题就不可能有创新，问题是创新的基础和源泉．
历经几年的教学实践中逐渐意识到：要使学生会从数学的角度发现和提出问题，形成独立思考的习惯，首先要使学生具有“问题意识”，具有提出问题和解决问题的强烈愿望．“问题是数学的心脏”．那么，如何引导和培养学生提出数学问题呢？
一、设计开放的教学情境
创造开放的教学情境，包括教学方法开放、学习方法开放、解题开放、课型开放等．例如，解题的开放包括一题多解、一题多问和一题多变，课型的开放可以包括基础课、拓展课、研究课、也可以是讨论课、自学辅导课、解题训练课等，但不管是什么课或采取什么方法，都应该突出以提出问题、发展问题和解决问题为中心，注重学生自主探索与师生合作交流，重视数学学习与知识建构，充分关注学生数学学习中的情感和态度．这样才能保证给学生提供有效的数学思考的时间和空间，促进学生问题意识的形成．例如在讲二次函数解析式的求法时，我选用了下面这样一道题：一条抛物线y=ax2+bx+c，经过点（0，0）、点（12，0），最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式．
在分析问题时，要引导学生用多种方法解决问题，设计问题情境，启发学生积极思考．若用三点式y=ax2+bx+c，如何确定a、b、c的值；若用顶点式y=(x-h)+k，对称轴是什么？怎样确定顶点坐标；若用两根式y=a(x-x1)(x-x2)，则x1 、x2是多少？经过学生自主探究和师生合作交流，学生掌握了求二次函数解析式的方法．
二、有意识地保护学生的好奇心
学生在学习过程中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越多的学生逐步失去数学学习的兴趣和信心．为此，教学中要改变过去依赖接受记忆，机械模仿等进行数学学习的方式；教学内容的处理应具有探索性、发展性，具有一定新异性、趣味性和挑战性，同时要尽可能联系生产、生活实际，体现教学内容的应用价值．特别是要给学生提供探索发现、尝试错误和猜测检验的机会，鼓励学生质疑问题，给学生提供表达自己的见解、思路和提出问题的机会，要善于发现学生的闪光点和优秀之处，及时给予肯定，鼓励表扬．否则，学生的好奇心，问题意识将会泯灭．例如在讲“三角形任意两边的和大于第三边”时，我通过几组不同长度的三条铁丝，让学生自己动手，问哪几组铁丝可以组成三角形，能组成三角形的三条铁丝之间有何关系？从而得出上述性质．学生亲自实践探索，积极思考，得出结论，身感成功的喜悦，对数学的好奇心越来越强，引起了学生学习数学的兴趣．
三、培养学生对学习活动反思和再认的习惯
反思性的数学学习包括学生对活动所涉及的知识进行反思，对知识的形成过程进行反思，对结论或过程中的错误进行反思，对自己思考过程进行反思，对所涉及的规律或思想方法进行反思，对活动中有联系的问题进行反思，对问题的理解和引伸进行反思等．
学生在学习过程中通过反思──问题──探究──再现──发展，进行反思性的数学学习可以提高学生学习活动的自主性，反思性学习的发散性、探究性有利于培养提出问题的习惯，而良好的习惯能促进反思性的数学学习，从而进一步提高学习效益．
四、培养和训练学生发现问题，提出问题的思想方法

“世界上不是没有美，而是缺少发现”．可见“发现”在学习过程中是何等的重要．如果学生在学习过程中不能发现问题，就只能了解一些表面的简单的知识．久之，学生就成了“死知识”的复读机，不能探索和创新，也就无所谓发展．针对这一现象，教师在教学过程中，要采取各种措施，激发学生对教材内容的思考，大胆提出问题，并且追究问题进行探索性研究，从中提出有效的信息，拓展思维，达到深入细致地掌握知识体系的目的．并在这个过程中，培养学生发现问题和解决问题的能力．要让学生学会并善于发现问题和提出问题，就要培养和训练他们发现问题、提出问题的思想方法．这其中最重要的思想方法就是合情推理，它是任何问题发现、发展，任何知识产生的源泉．它有利于形成和发现良好的问题意识．

因此，我在备课时多考虑如何设计问题的情境，激发学生勇于探索、善于提问，使课堂成了以问题为主线、提出问题、讨论问题、解决问题的课堂．

Answer 2

引导学生如何提出数学问题 要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”“形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。