请问这个微分方程的通解怎么算，详细过程，谢谢！
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y'=p
y''=pdp/dy
pdp/dy+p^2=1
pdp/(1-p^2)=dy
y=0,p=0
(0,p),(0,y)两边积分
-ln(1-p^2)/2=y
dy/dx=p=±√[1-e^(-2y)]
dy/√[1-e^(-2y)]=±dx
x=0,y=0
两边（0，y),(0,x)积分
ln(e^y+√[e^(2y)-1])=±x
e^y=[e^x+e^(-x)]/2
y=ln{[e^x+e^(-x)]/2}
y''=pdp/dy
pdp/dy+p^2=1
pdp/(1-p^2)=dy
y=0,p=0
(0,p),(0,y)两边积分
-ln(1-p^2)/2=y
dy/dx=p=±√[1-e^(-2y)]
dy/√[1-e^(-2y)]=±dx
x=0,y=0
两边（0，y),(0,x)积分
ln(e^y+√[e^(2y)-1])=±x
e^y=[e^x+e^(-x)]/2
y=ln{[e^x+e^(-x)]/2}
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