Question

怎么化简方程

化简方程arccos(r-x²/2r)+arccos(r-y²/2r)+arccos(r-z²/2r)=2π
(x,y,z≤π)

Answer 1

arccos(r-x²/2r)+arccos(r-y²/2r)+arccos(r-z²/2r)=2π,
∴arccos(r-x²/2r)+arccos(r-y²/2r)=2π-arccos(r-z²/2r)，
取余弦得(r-x^2/2r)(r-y^2/2r)-√[1-(r-x^2/2r)^2][1-(r-y^2/2r)^2]=r-z^2/2r,
∴r^2-(x^2+y^2)/2+x^2y^2/4r^2-r+z^2/2r=√[1-(r-x^2/2r)^2][1-(r-y^2/2r)^2],
平方得[r^2-(x^2+y^2)/2+x^2y^2/4r^2-r+z^2/2r]^2=[1-(r-x^2/2r)^2][1-(r-y^2/2r)^2],
剩下部分留给您练习，可以吗？

Answer 2

如何解方程式

Answer 3

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Answer 4

最后等于1

Answer 5

不知道