Question

恒成立，求a的取值范围

Answer 1

如下

Answer 2

先讨论x的取值范围，去绝对值，然后再求，谢谢

追问

a方+a+1怎么分参

追答

判断前面绝对值的最小值。后面的a的方程恒小于这个最小值，不用分参，谢谢。

Answer 3

f(x)≧﹙1/e2﹚, ﹙ax2+x+a﹚/﹙e^x﹚≧﹙1/e2﹚. ﹙ax2+x+a﹚≧e^﹙x-2﹚ , 设g(x)=e^﹙x-2﹚ , 则 x∈[0,2]时 g(x)的最大值为g(2)=1. 故 题目等价于 x∈[0,2]时﹙ax2+x+a﹚≧1. 故 分类讨论（1）a=0 显然不满足。（2） a>0， t（x）=ax2+x+a , 对称轴 x=﹣1／(2a)<0 , 则x∈[0,2]时 t(x)最小值为t(0)=a 则 按题意 a≧1 . (3) a0 , ﹣1／(2a)>2 即 a>(﹣1/4) 时 , 则x∈[0,2]时 t(x)最小值为t(0)=a 则 按题意 a≧1. 故不存在。﹣1／(2a)<2 即 a<(﹣1/4) 时 , 则x∈[0,2]时,按题意 t(0)=a ≧1 ,同时 t(2) =5a+2≧1 即 a≧﹣1／5. 两者 要同时满足 故不存在。