Question

高数全微分的问题

这里等式右边不应该是ρ的高阶无穷小吗？为什么等于这个呢？他们相等的话是为什么呢？

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Answer 1

答：你说对了一部分。就是在△x→0，△y→0的条件下；你说对了。
我们都知道：x^2+y^2>=2xy, 如果不是这种条件下，你要计算出来。
如果△x→∞，△y→∞；还是高阶无穷大呢；所以，不要见到△x或者△y就一定想到它们是无穷小；这种先入为主的思想，会影响到你解题。因为，所有的题，都可以通过做题的到答案；不要急于下结论。