Question

一道简单的高一的数学题目！请各位帮帮我解决一下谢谢了！

已知集合A=（X，Y）（Y-3）/（X-2）=1 X，Y属于实数，集合B=（X，y） Y=aX+2，X，Y属于实数，若A交B不等于空集求a的值。
答案是：A表示直线Y=X+1但不包括点（2，3）B表示过点（0，2）的直线要使A交B等于空集，当两直线平行时，a=1，当直线Y=aX+2与直线Y=X+1交于点（2，3）时a=1/2所以交等于空集时a=1/2，或a=1
我不明白为什么两条直线交于点（2，3）呢？怎么得来的啊？有一些集合的题目要转化为几何我不会转化各位可不可以给我将一下！谢谢！

Answer 1

集合A的式子转化一下就是Y=X+1(X不等于2)因为原式中X-2是不能等于0的,这是一条直线,斜率为1,且不过点(2,3).

B集合,Y=aX+2,这是一条以a为斜率的,我们知道两条直线,如果不平行则必然相交,而相交直线有且只有1个交点.又A直线是有一个点是被挖去了的,那么这里就有2种可能,一种是两条直线平行,另外一种情况就是B直线过A直线被去掉的那个点.即(2,3).注意,这里A直线和B直线实际上是没有相交的,因为A直线没有(2,3)这个点.只是说成是相交比较方便理解.
不知道解释清楚没有...

Answer 2

集合A的式子转化一下就是Y=X+1(X不等于2)因为原式中X-2是不能等于0的,这是一条直线,斜率为1,且不过点(2,3).

B集合,Y=aX+2,这是一条以a为斜率的,我们知道两条直线,如果不平行则必然相交,而相交直线有且只有1个交点.又A直线是有一个点是被挖去了的,那么这里就有2种可能,一种是两条直线平行,另外一种情况就是B直线过A直线被去掉的那个点.即(2,3).注意,这里A直线和B直线实际上是没有相交的,因为A直线没有(2,3)这个点.只是说成是相交比较方便理解!!!!!!!!!!!!