Question

电路题，试了好多久就是求不出来，求解答，谢谢！

Answer 1

为了避免混淆，记节点1、2、3对应的节点电压为Uα、Uβ、Uγ。对于节点1，接有受控电流源和无伴电压源，所以需要配合两个辅助方程：

节点电压方程：(1/1+1/0.2+1/0.5)Uα-(1/0.5)Uγ=2/1-3u2-i
【2/1表示2V电压源串接1Ω电阻支路的注入电流，可以理解为将该支路诺顿等效为2/1＝1A电流源和1Ω电阻】
受控电流源辅助方程：u2＝Uα
无伴电压源辅助方程：1＝Uβ-Uα
由于无伴电压源跨接在节点1、2之间，其共用同一辅助方程，只列节点电压方程：
(1/0.5+1/1)Uβ-(1/1)Uγ＝i

同理节点3亦只列节点电压方程：
-(1/0.5)Uα-(1/1)Uβ+(1/1+1/0.5+1/1)Uγ=3+3u2

综上共有Uα、Uβ、Uγ、i和u2五个未知数，对应五个方程。

追问

题目要求的是节点四，节点一书上有答案，节点四难求。

追答

题意要求以节点4为参考点，那么方程就是以节点1、2、3来写，节点4电压默认为0，方程求得的结果就是节点1、2、3对于4的电压。

追问

十分谢谢！终于抽个时间，耐下性子把看完了，讲的很细，估计你手都打酸死了。我眼睛都快看瞎了，下次手写这种题目吧！一大堆字看的头晕目眩。

Answer 2

如图：以4为参考点，列节点U1、U2、U3电压方程：
(1/0.2-1/0.5)U1+(U1-2)/1-U3/0.5+3u2+i=0,
(1/0.5+1)U2-U3/1-i=0,
(1+1+1/0.5)U3-U2/1-U1/0.5-3-3u2=0,
整理以上三方程，并代入以下关联公式：
u2=U1，U2=U1+1，
得：
11U1-2U3+i-2=0，
3U1-U3-i+3=0，
4U3-6U1-4=0，
解以上公式可得：
U1=4/19（V）。
U2=23/19（V）。
U3=25/19（V）。
这道题出的不太好算公式，答案不是整数，公式没有列错，但不敢保证计算过程出现偏差，望谅解。

追问

(1/0.2-1/0.5)U1+(U1-2)/1-U3/0.5+3u2+i=0这个式子就没看懂，求解释