Question

根据题意列出方程，并将方程转化为一般形式（不要求解）

渠 道的横断面是等腰梯形,上口宽比渠深多2米,渠底宽比渠深多0.4m。
（1）已知横断面积为100平方米，求渠道的深度
（2）同一平面内若干条直线最多形成210个交点，求直线有多少条

Answer 1

（1）设渠深x米，则上口宽x+2米，渠底x+0.4米。
横断面积=(上口宽+渠底宽)×渠深÷2=[(x+2)+(x+0.4)]×x÷2=100。

（2）归纳法：
如果只有1条线，交点最多为0；
如果有2条线，当第二条线与第一条线相交时交点最多，最多个数为1；
如果有3条线，当第三条线与前两条线都相交时交点最多，最多个数为1+2=3；
如果有4条线，当第四条线与前三条线都相交时交点最多，最多个数为1+2+3=6；
......
如果有n条线，当第n条线与前n-1条线都相交时交点最多，最多个数为1+2+3+ ... +n-1=n(n-1)/2。

解n(n-1)/2=210，得n=21。所以，同一平面内21条直线最多形成210个交点。

Answer 2

设为X。100=（X+2+X+0.4)*X/2