Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．

（1）试求a，b所满足的关系式；
（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值；

Answer 1

没有图啊...不过由题目解出来的如下:
经过B(0,1)则得到c=1
经过A(1,0),则得a+b=-1 (1)
y=ax^2+bx+1=a(x+b/(2a))^2+1-b^2/(4a)
顶点M坐标为(-b/(2a),1-b^2/(4a))在第二象限,即
-b/(2a)<0,1-b^2/(4a)>0 (2)
a<0
根据(1)和(2)基本上可以得出a,b的关系了
△AMC面积为AC乘M的纵坐标/2,△ABC的面积为AC乘B的纵坐标/2
设为n倍
M的纵坐标为n
即:1-b^2/(4a)=n
和a+b=-1组合成方程组,解出a,b即可

Answer 2