二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1).
(1)试求a,b所满足的关系式;(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的倍时,求a的值;...
(1)试求a,b所满足的关系式;
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的倍时,求a的值; 展开
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的倍时,求a的值; 展开
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没有图啊...不过由题目解出来的如下:
经过B(0,1)则得到c=1
经过A(1,0),则得a+b=-1 (1)
y=ax^2+bx+1=a(x+b/(2a))^2+1-b^2/(4a)
顶点M坐标为(-b/(2a),1-b^2/(4a))在第二象限,即
-b/(2a)<0,1-b^2/(4a)>0 (2)
a<0
根据(1)和(2)基本上可以得出a,b的关系了
△AMC面积为AC乘M的纵坐标/2,△ABC的面积为AC乘B的纵坐标/2
设为n倍
M的纵坐标为n
即:1-b^2/(4a)=n
和a+b=-1组合成方程组,解出a,b即可
经过B(0,1)则得到c=1
经过A(1,0),则得a+b=-1 (1)
y=ax^2+bx+1=a(x+b/(2a))^2+1-b^2/(4a)
顶点M坐标为(-b/(2a),1-b^2/(4a))在第二象限,即
-b/(2a)<0,1-b^2/(4a)>0 (2)
a<0
根据(1)和(2)基本上可以得出a,b的关系了
△AMC面积为AC乘M的纵坐标/2,△ABC的面积为AC乘B的纵坐标/2
设为n倍
M的纵坐标为n
即:1-b^2/(4a)=n
和a+b=-1组合成方程组,解出a,b即可
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