该不定积分怎么算？
展开全部
令x=tant，则dx=sec^2tdt
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt
=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt
=sint*e^t-∫cost*d(e^t)
=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt
即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+C
原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+C，其中C是任意常数
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt
=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt
=sint*e^t-∫cost*d(e^t)
=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt
即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+C
原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+C，其中C是任意常数
追问
你的e^t从哪儿来的？错了吧？
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
