Question

如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，E,F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠EPC=？求解，要详解！！

要过程。

Answer 1

解：在菱形ABCD中，∠A=120°，所以∠B=60°，
由E,F分别是边AB和BC的中点，三角形BEF为等边三角形。则∠PEF=30°,
设菱形ABCD的边为a，则EF=a/2，EP=（根号3）*a
由余弦定理得：
PF^2=EF^2+EP^2-2*EF*EP*cos∠PEF
解得PF=a/2=EF
所以：∠EPC=30°

追问

答案是55°，不过不知道过程，，，不是30°啊

追答

等等，你的问题是不是错了，图中的∠EPC不是等于90°么（EP⊥CD于点P）？？？

追问

我汗，是啊。EP绝对⊥CD于点P。用初中知识做。。。

追答

好似问题有点问题，是求∠EPC，还是∠EPF?

追问

汗，我错了，求∠FPC。。。

追答

老实讲，你的这个图有问题。
将P点移到C点，由EP⊥CD于点P，∠B=60°得，∠BCR(BPR,C点于P点重合）=30°，
那么在直角三角形BCR中，30°角所对的边为斜边的一半，即R点在中点，P点应该在C点。
明显的错误

Answer 2

EP垂直CD,那EPC不就是90°，你是表示打错了，应该是EFC吧。