Question

设O为原点坐标，点A(1,1),若点B(x,y)满足 (x^2)+(y^2)-2x-2y+1≥0 1≤x≤2 1≤y≤2

则向量OA乘以向量OB取得最小值时，点B的个数。求详解！

Answer 1

这可以联系图形来做，画出满足上述约束条件的图形区域，然后目标函数为，向量OA乘以向量OB，求最小值。OA*OB*cosAOB,OA为定值，即求OBcosAOB最小，定性判断OB要小，且OB,OA夹角要尽量大（90度以内），这样结合图形以及对称性，B1，B2两点满足。