Question

在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E,连接DE交BC于F，若DF=EF，求证：BD=CE。

快快……

Answer 1

证明：过点D作DG∥AC交BC于G
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵DG∥AC
∴∠DGB＝∠ACB，∠GDF＝∠E
∴∠B＝∠DGB
∴BD＝GD
∵DF＝EF，∠DFG＝∠EFC
∴△DFG≌△EFC （ASA）
∴DG＝CE
∴BD＝CE

追问

为什么DG＝CE就能BD＝CE ，

追答

∴BD＝GD

∴DG＝CE
∴BD＝CE
前面已经证明BD＝GD