Question

高一数学必修三 关于概率

小英小明小强三个同学进行某种游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们商定：将两枚一元硬币同时向上抛出，落地后，如果两枚硬币都是正面朝上，小明先做；如果两枚硬币都是反面朝上，小英先做；如果两枚硬币一正一反，小强先做。确定了第一以后（不妨假设小强已确定为第一），再将一枚硬币向上抛出，落地后，如果正面朝上，小明第二，小英第三；如果反面朝上，小英第二，小明第三。请你思考一下，他们用这样的办法来确定做游戏的先后顺序是否合理？个人取得第一第二第三的机会是否均等，为什么？

Answer 1

分析：
正面朝上H，反面朝上T，所以样本空间{HH HT TH TT}，可见如果两枚硬币都是正面朝上，小明先做概率1/4，如果两枚硬币都是反面朝上，小英先做概率1/4；如果两枚硬币一正一反，小强先做1/2。所以小强先做可能性最大。确定了小强先做后，抛掷一枚硬币的样本空间{H T}可见小明和小英确定第二和第三的概率是一样的。
综上所述，用这种办法确定先后顺序不合理，个人取得第一和第二和第三机会不均等。