Question

如图所示 梯形ABCD中AB‖CD AD=BC AC⊥BD，AB=3，CD=5，则梯形面积是？ 请求过程谢谢

Answer 1

如图，

解法一：

对角线交点为O，过O点做梯形的高EF，EF⊥AB，EF⊥CD。 

梯形ABCD为等腰梯形，对角线互相垂直，则△AOB和△COD是等腰直角三角形

梯形的高EF=OE+OF=1/2AB+1/2CD=3/2+5/2=4

梯形面积=(3+5)×4÷2=16

解法二：过B做梯形的高，交CD于E。

梯形ABCD为等腰梯形，对角线互相垂直，则△AOB和△COD是等腰直角三角形

∠BDC=45°，则△BDE也是等腰直角三角形

BE=DE=3+(5-3)/2=4

梯形面积=(3+5)×4÷2=16

Answer 2

设对角线交点为O
因为 AD=BC, 即ABCD是等腰梯形，且对角线互相垂直。
所以 △AOB和△COD是等腰直角三角形
AB的高=3/2， DC的高=5/2
所以
梯形面积= (AB+CD)*（3/2+5/2)/2
=(3+5)*4/2=16

Answer 3

图

追问

..图片给你