Question

奥数题：六年级共有190个学生参加考试

六年级共有190个学生参加考试，数学考试有、178人及格，语文考试有181人及格，英语考试有174人及格，那么三科全部及格的学生至少有多少人？

Answer 1

语文数学都及格的至少有181+178-190=169人，
语文英语都及格的至少有181+174-190=165人，
数学英语都及格的至少有178+174-190=162人，,
要想三科全部及格的学生最少，必须只一科及格或全不及格的人数为0，也就是至少2科及格的总人数是190。
所以，三科都及格的人数为(169+165+162-190)/2=153。
你画几个圆圈做示意图辅助理解，很好懂的。

Answer 2

190-178=12
190-181=9
190-174=16
190-12-9-16=153
三科全部及格的学生至少有153人

追问

这样做什么道理？

追答

所有不及格的科目摊派给每一个人，三科全部及格的学生人数最少

Answer 3

178+181+174-2*190=153(人)
容斥原理

Answer 4

178-(190-181)-(190-174)=153(人)

Answer 5

190-(190-178)-(190-181)-(190-174)=153