设数列An满足a1=0且1/(1-An+1)-1/(1-An)=1求An的通项公式?求详细的过程
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∵ 1/(1-An+1) - 1/(1-An) = 1
∴数列{1/(1-An)} 是以1/(1-A1) = 1 为首项，1为公差的等差数列。
∴1/(1-An) = 1 + (n-1)×1 = n
∴An = 1 - 1/n = (n-1)/n
∴数列{1/(1-An)} 是以1/(1-A1) = 1 为首项，1为公差的等差数列。
∴1/(1-An) = 1 + (n-1)×1 = n
∴An = 1 - 1/n = (n-1)/n
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