方程2sin2x-sinx+a-1=0有实数解,则a的取值范围是
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你好！
a = 1 + sinx - 2sin²x = - 2(sinx - 1/4)² + 9/8
-1≤sinx≤1
当sinx=1/4时取最大值 9/8
当sinx = -1时取最小值 -2
∴a∈[ -2，9/8 ]
a = 1 + sinx - 2sin²x = - 2(sinx - 1/4)² + 9/8
-1≤sinx≤1
当sinx=1/4时取最大值 9/8
当sinx = -1时取最小值 -2
∴a∈[ -2，9/8 ]
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sin2x=2sinxcosx令m=sinx,-1<=m<=1,则(cosx)^2=1-m^2,则方程化简得15x^2-16x^4=(a-1)^2-2(a-1)x,因为方程有实解，所以m=1和-1都在范围里，所以0<=a<=2.
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