Question

求一道 无穷小的比较 题 第10题

Answer 1

分式的分子和分母同乘以e^(-x)，这样当x一>+∞时，分母一>1+0，分子为有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小，函数的极限为0÷(1+0)=0。

Answer 2

本题是极限综合知识点的应用:

1.有界函数cosx不影响函数整体极限;

2.分式通分及罗必塔法则求极限知识;

3.详细计算步骤如下图所示:

Answer 3

lim(x→+∞) cosx/[e^x+e^(-x)]
=0

追答

分子为有界函数，分母无穷大，所以结果为零