Question

试确定实数a的取值范围，使不等式组 恰有两个整数解．

解：由 x/2+(x+1)/3＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞- 2/5，
由x+（5a+4）/3＞4/3（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，
∴原不等式组的解为-2/5 ＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a较大值在1（含1）到2（不含2）之间，
∴1＜2a≤2，
∴ 1/2＜a≤1．
为什么是≤2，如果等于2就有3个整数解啊？？

Answer 1

因为-2/5 ＜x＜2a
而大于-2/5 的整数就是0，然后是1
所以x=0，1
那2a的值在1（含1）到2（不含2）之间，
如果2a大于2那整数解就不止两个，包括了0，1，2
如果2a小于1，那整数解就没有两个了，所以~~~

Answer 2

因为x＜2a x不可能等于2a 只能近似等于2a
a=1时候 x ＜2a=2

Answer 3

x＜2a 当2a<=2 时 是x<2 而不是x<=2 若x＜=2a 且 2a<=2 则 x<=2

追问

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