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数学高手快来!!!!!!急!!!!!!请教一道选择题,谢谢!!!!!!
如题:【该题如图所示,由于没法在此输入,只有写在图片上了】跪求该题详细解答过程(特别是该题怎样求得项数的,这么多项,请问怎么数?)谢谢啊!!!!!!...
如题:【该题如图所示,由于没法在此输入,只有写在图片上了】跪求该题详细解答过程(特别是该题怎样求得项数的,这么多项,请问怎么数?)谢谢啊!!!!!!
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每一项都是-8,一共251个,乘一下得-2008
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追问
O(∩_∩)O谢谢,请问您能说说怎么算到251项的吗,用什么公式算啊?
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第一项是4(左上角),第二项是12,第三项是20、、、、、按照这个规律可以得知,假设项数为n,这个规律写成公式就是:4+(n-1)×8=2004,你可以试着算一算,拿第一个为例子,4+(1-1)×8=12,得出来的就是第二个项的值,所以解方程,求出n为251即可。还有什么不明白的即时追问,(*^__^*) 嘻嘻
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(4×10-6×8)+(12×18-14×16)+······+(2004×2010-2006×2008)
=-8+-8+-······+-8
=[ (2010-4)÷2+1]÷4×-8
=[ 2006÷2+1]÷4×-8
=1004÷4×-8
=251×-8
=-2008
=-8+-8+-······+-8
=[ (2010-4)÷2+1]÷4×-8
=[ 2006÷2+1]÷4×-8
=1004÷4×-8
=251×-8
=-2008
追问
O(∩_∩)O谢谢您的详细解答,可是后面的“=[ (2010-4)÷2+1]÷4×-8
=[ 2006÷2+1]÷4×-8......“
我就看不太明白了,不知道是运用了什么公式或定理,请问您的这种做法的依据是?还有,后面那个“4x”是什么意思?
追答
我是先找到一共有多少个数:最后的那个数字是2010,和第一个相差2006,每个数字的项数差是2,那得知2010是除去第一个的第1003个,再加上第一个,就是第1004个,每四个数字一组,就有251个组。
“=[ (2010-4)÷2+1]÷4×-8”中是先除4,在乘-8
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这些矩阵是有规律的,
设第一个为x,则依次为:a=x,b=x+2,c=x+4,d=x+6,那么
ad-bc=x(x+6)-(x+2)(x+4)=-8
与x的数值无关
所以整个矩阵的值就和小矩阵的个数n有关,等于-8*n
n=(2004-4)/8 +1=250+1=251
所以整个矩阵数值=251*(-8)=-2008
设第一个为x,则依次为:a=x,b=x+2,c=x+4,d=x+6,那么
ad-bc=x(x+6)-(x+2)(x+4)=-8
与x的数值无关
所以整个矩阵的值就和小矩阵的个数n有关,等于-8*n
n=(2004-4)/8 +1=250+1=251
所以整个矩阵数值=251*(-8)=-2008
追问
O(∩_∩)O谢谢,n=(2004-4)/8 +1,为什么这么算,不明白ing,请指点!!
追答
每个矩阵的第一项是:4,12,20,28......1996,2004,这是一个等差数列,4,4+8,4+8*2,4+8*3......4+8*(n-1)=2004
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每项的结果都是-8,关键是求项数,你可以看每项中左上角的数字分别是4,12,20,28,....2004这是个等差数学列,首项为4,公差为8,设项数为n,则有2004=4+(n-1).8,则可解出项数n=251,然后251乘以(-8)就是A项的答案
追问
O(∩_∩)O谢谢您温馨的解答,请问楼上9874fa 的做法是依据什么公式定理来做的?
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总共有((2010-4)/2)+1+1004个数,然后1004/4=251个项,所以有251个项
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- -.问老师,你就知道了
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