Question

数学高手快来！！！！！！急！！！！！！请教一道选择题，谢谢！！！！！！

如题：【该题如图所示，由于没法在此输入，只有写在图片上了】跪求该题详细解答过程（特别是该题怎样求得项数的，这么多项，请问怎么数？）谢谢啊！！！！！！

Answer 1

每一项都是-8，一共251个，乘一下得-2008

追问

O(∩_∩)O谢谢，请问您能说说怎么算到251项的吗，用什么公式算啊？

追答

第一项是4（左上角），第二项是12，第三项是20、、、、、按照这个规律可以得知，假设项数为n，这个规律写成公式就是：4+(n-1)×8=2004,你可以试着算一算，拿第一个为例子，4+（1-1）×8=12，得出来的就是第二个项的值，所以解方程，求出n为251即可。还有什么不明白的即时追问，(*^__^*) 嘻嘻

追问

O(∩_∩)O谢谢，请问您具体能解释一下楼下【头一天看球 】关于该矩阵项数的求法吗？

Answer 2

(4×10-6×8）+（12×18-14×16）+······+（2004×2010-2006×2008）
=-8+-8+-······+-8
=[ （2010-4）÷2+1]÷4×-8
=[ 2006÷2+1]÷4×-8
=1004÷4×-8
=251×-8
=-2008

追问

O(∩_∩)O谢谢您的详细解答，可是后面的“=[ （2010-4）÷2+1]÷4×-8
=[ 2006÷2+1]÷4×-8......“
我就看不太明白了，不知道是运用了什么公式或定理，请问您的这种做法的依据是？还有，后面那个“4x”是什么意思？

追答

我是先找到一共有多少个数：最后的那个数字是2010，和第一个相差2006，每个数字的项数差是2，那得知2010是除去第一个的第1003个，再加上第一个，就是第1004个，每四个数字一组，就有251个组。
“=[ （2010-4）÷2+1]÷4×-8”中是先除4，在乘-8

Answer 3

这些矩阵是有规律的,
设第一个为x，则依次为：a=x，b=x+2，c=x+4,d=x+6,那么
ad-bc=x（x+6)-(x+2)(x+4)=-8
与x的数值无关
所以整个矩阵的值就和小矩阵的个数n有关，等于-8*n
n=（2004-4）/8 +1=250+1=251
所以整个矩阵数值=251*（-8）=-2008

追问

O(∩_∩)O谢谢，n=（2004-4）/8 +1，为什么这么算，不明白ing，请指点！！

追答

每个矩阵的第一项是：4,12,20,28......1996,2004,这是一个等差数列，4,4+8,4+8*2，4+8*3......4+8*(n-1)=2004

Answer 4

每项的结果都是-8，关键是求项数，你可以看每项中左上角的数字分别是4，12，20，28，....2004这是个等差数学列，首项为4，公差为8，设项数为n，则有2004=4+（n-1).8，则可解出项数n=251，然后251乘以（-8）就是A项的答案

追问

O(∩_∩)O谢谢您温馨的解答，请问楼上9874fa 的做法是依据什么公式定理来做的？

Answer 5

总共有（（2010-4）/2）+1+1004个数，然后1004/4=251个项，所以有251个项

Answer 6

- -.问老师，你就知道了