Question

高等数学题，求高手帮忙，谢谢，在线等，急急急！

Answer 1

∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx=?
∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx
=∫[arctan(1/x)]d[arctanx]
=arctan(1/x)arctanx-∫[arctanx](-1/x²)/(1+1/x²)dx
=arctan(1/x)arctanx+∫[arctanx]/(1+/x²)dx 【这就是原式】
=(1/2)arctan(1/x)arctanx+C

Answer 2

1/(1+x²)dx＝1/(1+1/x²)×1/x²dx＝-1/(1+1/x²)d(1/x)＝-d(arctan(1/x))
∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx=-1/2×[arctan(1/x)]²＋C
－－－
换元t=arctan(1/x)也可

Answer 3

？？？

追问

会吗，符号不好打，∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx=?大概就是这样的

Answer 4

是求题目吗？

追问

求做题，汗~不好意思哈

Answer 5

什么题

追问

∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx=?

追答

∫[arctan(1/x)]dx/(1+x²)
=-∫[x²arctan(1/x)]d（1/x）/(1+x²)
=-∫[arctan(1/x)]d（1/x）/（1+1/x²）
=-∫[arctan(1/x)]darctan(1/x)
=-1/2[arctan(1/x)]^2+c