Question

有一群猴子，一天结伴去偷桃子，如果每只猴子分3个，那么还剩59个，如果每个猴子分5个，就都分得桃子，...

有一群猴子，一天结伴去偷桃子，如果每只猴子分3个，那么还剩59个，如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

Answer 1

解：设有x只猴子，则有(3x+59)个桃子；根据题意，可列不等式组：
3x+59﹥5(x-1)
3x+59﹤5x
不等式组的解集为 29.5﹤x﹤32
不等式组的整数解为 x=30和x=31
当x=30时，3x+59=149
当x=31时，3x+59=152

答：有30只猴子，149个桃子；或有31只猴子，152个桃子。

Answer 2

解：设猴子有X只，则桃子有（3X+59）个，依题意得
1≤（3X+59)－5(X－1)＜5
解得59/2＜X≤63/2
∵X为正整数，
∴X＝30,31
当X＝30时，3X+59＝149；
当X＝31时，3X+59＝152.
答：有30只猴子，149个桃子；或有31只猴子，152个桃子。

Answer 3

解：
设猴x，桃y。
3x+59=y
5x>=y
按等于解出x=29.5，y=147.5
因为x为整数，所以取x＝30只
3x＋59＝149个.
答：有30只猴子，149个桃子。

验算：149-30*3=149-90=59
149-30*5=-1，有一只猴子差1个桃子，符合题意。

Answer 4

设猴子x只，桃y只
y=3x+59
y=5x-z
z<=5
解得x=30，y=149
x=31, y=152
x=32, y=155

Answer 5

解：设有x只猴子，则有(3x+59)个桃子；根据题意，可列不等式组：
3x+59﹥5(x-1)
3x+59﹤5x
不等式组的解集为 29.5﹤x﹤32
不等式组的整数解为 x=30和x=31
当x=30时，3x+59=149
当x=31时，3x+59=152

Answer 6

解：设猴子有x个。
3x 59-5(x-1)<5
x>29.5
3x 59-5（x-1）＞0
x＞32
因为x为整数
所以x为30或31