Question

数学概率学问题（涉及随即过程）

小明每天3：00-4：00中随机时间回家。他妈妈每天3：15-4：15中随机时间回家。如果小明回家时发现他妈妈不在家他就肯定会打游戏，每局游戏耗时10分钟（中间的开机等零碎时间忽略），而且小明就玩一局游戏。如果他在打游戏过程中妈妈回家，那么他就会被批评；如果他回家时发现妈妈已经在家，他就不会打游戏。求问：小明综合被他妈妈批评的概率是多少？

Answer 1

x轴表示小明回家时刻,3点到4点用0到60分表示

Y轴是妈妈回家时刻,3:15到4:15用15到75表示

黄色区域(所有带颜色的区域)表示样本空间

蓝色区域(蓝色横格子阴影区)表示小明回家时妈妈已回家

绿色区域(绿色竖格子阴影区)表示妈妈回家时小明已打完游戏

红色区域(红色斜格子阴影区)表示小明玩游戏被抓,会被批评.

具体计算就不写了.

Answer 2

75/100