求不定积分 ∫3x²+1/x²(x²+1)dx

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∫3x²+1/x²(x²+1)dx的解答过程如下:

基本思路是把3x²+1/x²(x²+1)分解成两个分式的和,然后运用基本积分公式求解。

扩展资料:

分部积分:

(uv)'=u'v+uv'

得:u'v=(uv)'-uv'

两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

窒好都aG
2018-11-19 · TA获得超过1.1万个赞
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如图

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scarlett110870
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2018-11-19 · 关注我不会让你失望
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