Question

求初二数学几何竞赛题 全国性的 越难越好 要求有图和解题过程 麻烦各位高手和专业人员小漏下自己的才华

我虽没有什么可以奖励各位的 不过若各位能帮我解决此困境的话 我一定将你们的恩情谨记于心

Answer 1

楼主你好，我花了好长时间搜集整理的，觉得这个比较好，你自己下载看看：
http://wenku.baidu.com/view/cb20416a1eb91a37f1115c6d.html

初中参加竞赛要是真想拿到名次，其实不是很容易的。而且，我告诉你，没拿到一等奖，其实价值不是很大，一般都只有全国一等奖才有报送资格的，我参加了很多次，都只是全国二等奖，后来感觉其实没有什么用，要真有决心，就要破釜沉舟，拿个一等奖。另外，你要耐得住寂寞，其实研究竞赛真的需要耐心，需要兴趣，需要持之以恒。
最后希望楼主能够考出好成绩，如果遇到什么问题，你也可以再我百度空间留言，我愿意帮助你。祝你好运！

另附两道比较经典的题目：

1.三角形ABC中，DC/DB=EA/EC=FB/FA=1/2，求三角形GHI与ABC的面积比

设SABC=1
由面积关系得:SCFB=SADC=SBEA(从线段关系上就看的出)
则SFIEA=SBIC
SHECD=SAHB..........(太多了,不打了..到时侯就是这种类型的)
但最终整理得:SAHE=SCGD=SIFB
SFIHA=SBIGB=SHGCE
设SAHE=X,SFIHA=1/3-2X(因为设SABC=1)
SGHI=1-3(1/3-2X)-3X=3X
SGHI=3SAHE
再连结BG,AI,HC
作△GHI的高H1,H2,H3
由连结BG,AI,HC得到三个三角形:△AIH,△BIG,△HGC
因为SAHE=SCGD=SIFB,SFIHA=SBIGB=SHGCE
所以SAIH=SBIG=SHGC
即AH*H1=CG*H2=BI*H3
又因为HG*H1=IG*H2=HI*H3
则AH/HG=CG/IG=BI/HI(三者关系相等)
AH=CG/IG*HG
CG/IG*HG*H1=GH*H1
CG/IG=1
CG=IG
同理AH=HG,BI=HI
则SAIH=SBIG=SHGC=SHGI=3SAHE
SGHI+3SAIH+3SGBC=1
21SAHE=1
SAHE=1/21
SGHI=1/7
所以SGHI:SABC=1:7

2.在△ABC中，AB=AC,∠A=20°,D为AB边上一点，且BC=AD.连接DC.求∠BDC的度数。

解答：图就省了。

作BE使得: 角EBC=角BAC=20度，并且线段BE=AB=AC。连接CE、DE、AE。
可轻易证得 三角形BCE 全等于 三角形ADC，所以
角ADC=角BCE....(1)。
可轻易得知 角ABE=60度，所以三角形ABE为正三角形，进而可轻易得知AE=AB=AC，所以 三角形ACE是等腰三角形，可轻易得知 角CAE等于40度，所以 角ACE=角AEC=70度。所以 角BCE=70+80=150度....(2)
根据（1）、（2）所以 角ADC=150度。
所以，显然角BDC=30度。

Answer 2

不知