Question

概率题：一名中学生每天骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗

假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是三分之一。
求：（1）设E为这学生在首次停车前经过的路口数，求E的分布列；
（2）设N为这名学生在途中遇到红灯的次数，求N的期望；
（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。

Answer 1

(1)第n个（n=1到5）路口的概率为之前全没遇到红灯而这个路口遇到红灯即（2/3)^3*(1/3),第6个直接（2/3)^3
0 1 2 3 4 5 6
1/3 2/9 4/27 8/81 16/243 32/729 64/729
(2)直接6*三分之一即可，即2
（3）考虑反面，一次都碰不到红灯的概率为（2/3)^6=64/729
所以至少遇到一次红灯的概率为665/729

追问

第二问为什么6X2即可？