Question

已知效用函数求需求函数

两商品的效用函数是u=x1(x2+1),x是两商品的消费量，p是两商品价格，m是个人所得，求需要函数

Answer 1

首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1,X2）,是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.
此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把收入M看作是另一个商品,即商品2,根据MU1/P1=M的边际效用,其中货币收入M的边际效用不就是λ吗?
所以：MU1/P1=λ （1）
而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2）
再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3）
将（2）（3）代入（1）式,整理：
q=1/(36p^2)