Question

12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3组，（每组4个队），则这3个强队恰好被分在同一组的概率为

答案为：C（1、9）乘以C（4、8）除以A（2、2）】除以【C（4、12）乘以C（4、8）除以A（3、3）】=55分之3 为什么要除以A（2、2）啊？

Answer 1

从3个强队中选择3个队有C（3，3）种方法，从余下的9个队中选择1队有C（9，1）种方法，这样由乘法原理可知3个强队在一组共有C（3，3）*C（9，1）种方法，由于有12队每4队一组共有可分三队，因此共有3*C（3，3）*C（9，1）=27种方法。从12队中任意抽出4队共有C（12，4）=495种方法，所以4个强队在一起的概率27/495=3/55。

Answer 2

分析：
样本空间C(12,4)C(8,4)C(4,4)/A(3,3)，在这里虽然取出来是组合没有排列，但是实际上这样分成三组是有排列，我们考虑的问题是没有排列要除以分组后全排列A(3,3)。
简单的说，如果给你3个人，分成三组C(3,1)C(2,1)C(1,1)=6，再除以A(3,3)=6 分组只有1组。难道有6种分法不成？
在这里还有就是，先确定一组，就是3个强队的哪一组，在另外从9个人中取出1人。这一组已经确定所以要另外提出来，剩下8人分成2组，需要除以A(2,2) 因为分组是不确定的。
P=[C(9,1)C(8,4)C(4,4)/A(2,2)]/[C(12,4)C(8,4)C(4,4)/A(3,3)]=3/55

Answer 3

先看样本空间，总体为 C12,4*C8,4
在看事件，把3个人放在一起 4个人一组，那必须从剩下9个里面再选一个出来和他们一起那就是C9,1 然后剩下8个人分两组 就8个里面选4个 C8 ,4 由于这3个人可能在1 2 3 组里面任意一组 再乘以3 所以答案为 C9,1*C8,4*3/C12,4*C8,4=3/55

Answer 4

都分在第一组概率是1/3*1/3*1/3 同样都分在第二第三组概率也是这个
所以分在同一组概率是（1/3*1/3*1/3）*3=1/9

追问

答案为55分之3啊？

追答

不会吧~？

追问

答案过程写在问题补充上了，不过有个地方没看懂！

追答

有一个强队分到第一组的概率=4/12=1/3
剩余的2个强队有一个分到第一组的概率=3/11，因为第一组还有3个位置，总共有11个人
最后一支强队分到第一组的概率=2/10=1/5，因为第一组还有2个位置，总共有10个人
所以3支强队分到第一组的概率=1/3*3/11*1/5=1/55
所以分到同一组的概率=3*1/55=3/55
这里用到的思想是先分强队的方法，因为先分和后分不会影响到概率，所以先分强队，可以计算出概率。

Answer 5

3 * (1/3 * 1/3 * 1/3 ) =1/9

追问

答案为55分之3啊？