Question

这道题怎么做，高中数学

Answer 1

解：f(x)＝1/2x²-lnx(x＞0)
(1)如图

(2)如图

Answer 2

(1)f(x)=x^2/2-lnx,x>0,
f'(x)=2x-1/x=(2x^2-1)/x=2(x-1/√2)(x+1/√2）/x,
0<x<1/√2时f'(x)<0,f(x)是减函数；x>1/√2时f'(x)>0,f(x)是增函数。
（2）由(1),n>=2时f(n)>f(1)=1/2，
所以n^2/2-lnn>1/2,
(n^2-1)/2>lnn>0,
1/lnn>2/(n^2-1)=1/(n-1)-1/(n+1),
所以1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/lnn
>1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/(n-1)-1/(n+1)
=1+1/2-1/n-1/(n+1)
=3/2-(2n+1)/[n(n+1)].

Answer 3

希望能帮到你