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就是分部积分法，在处理过程中得到一个原来积分相关的式子，间接求解。
以上，请采纳。
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I = ∫(secx)^3dx = ∫secxdtanx = secxtanx - ∫tanxdsecx
= secxtanx - ∫secx(tanx)^2 dx = secxtanx - ∫secx[(secx)^2-1]dx
= secxtanx - ∫(secx)^3dx + ∫secxdx = secxtanx - I + ln|secx+tanx|
解得 I = (1/2)[secxtanx + ln|secx+tanx|] + C
= secxtanx - ∫secx(tanx)^2 dx = secxtanx - ∫secx[(secx)^2-1]dx
= secxtanx - ∫(secx)^3dx + ∫secxdx = secxtanx - I + ln|secx+tanx|
解得 I = (1/2)[secxtanx + ln|secx+tanx|] + C
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