求教一道数学极限题
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利用迫敛性定理，
就可以求出极限为0，
具体解答
如图所示，
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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lim(n->∞) [ 1/n^2 + 1/(n+1)^2 +....+1/(n+n)^2]
(n+1)/n^2 ≤1/n^2 + 1/(n+1)^2 +....+1/(n+n)^2≤ (n+1)/(n+n)^2
lim(n->∞) (n+1)/n^2 = lim(n->∞) (n+1)/(n+n)^2 =0
=>
lim(n->∞) [ 1/n^2 + 1/(n+1)^2 +....+1/(n+n)^2] =0
(n+1)/n^2 ≤1/n^2 + 1/(n+1)^2 +....+1/(n+n)^2≤ (n+1)/(n+n)^2
lim(n->∞) (n+1)/n^2 = lim(n->∞) (n+1)/(n+n)^2 =0
=>
lim(n->∞) [ 1/n^2 + 1/(n+1)^2 +....+1/(n+n)^2] =0
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详细过程如图……所示
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