Question

小明设计了一个测量物体质量的“托盘秤”，如图（甲）是其原理示意图，其中托盘上放置物体，压力传感器R的

小明设计了一个测量物体质量的“托盘秤”，如图（甲）是其原理示意图，其中托盘上放置物体，压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕0点转动，电压表的量程为O～3V（可显示质量大小）．已知OB：BA=1：2，电阻R0=100Ώ．压力传感器R表面能承受的最大压力为400N，压杆与压力传感器的接触面积为2cm2，压力传感器R的电阻值随所受压力变化的图象如图（乙）所示．电源电压恒定不变，秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．
求：（1）该压力传感器能承受的最大压强；
（2）电源电压；
（3）当电压表的示数为I.5V时，托盘上被测物体的质量．（取g=10N/kg）

Answer 1

压力传感器能承受的最大压强p= F/ S=400N /0.0002m2=2000000Pa
秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值3V，压力传感器R=50欧，R0与R串联
电路中电流I=U0/R0=0.03A
电源电压U=I(R0+R)=0.03A*(100欧+50欧)=4.5V
3、当电压表的示数为I.5V时，电路中电流I=U0/R0=1.5V/100欧=0.015A
压力传感器R的阻值R=U1/I=(U-U0)/I=(4.5V-1.5V)/0.015A=200欧
查表压力传感器R所受压力F=250N（图不清，自己查验证）
FOA=GOB所以G=FOA/OB=F(oB+AB)/OB=250N*3/1=750N
托盘上被测物体的质量m=G/g=750N/10N/kg=75kg

Answer 2

解：（1）最大压强：Pmax=FmaxS=400N2×10-4m2=2×106Pa．
答：该压力传感器能承受的最大压强为2×106Pa．
（2）杆秤到最大称量时，电阻R0两端的电压U0=3V，
由图象可知，此时压力传感器的电阻R=50Ω，
电路中的电流I=U0R0=3V100Ω=0.03A，
电源电压U=I（R0+R）=0.03A×（100Ω+50Ω）=4.5V．
答：电源电压为4.5V．
（3）当电压表示数为1.5V时，电路中电流I1=U1R0=1.5V100Ω=0.015A，
压力传感器两端的电压UR=U-U1=4.5V-1.5V=3V，
压力传感器的电阻R=URI=3V0.015A=200Ω，
由图象可知压力传感器受到的压力F=250N，
根据杠杆平衡条件得：F×OA=G×OB，
G=F•OAOB=250N×3=750N，
所以托盘上物体的质量m=Gg=750N10N/kg=75kg．
答：托盘上被测物体的质量为75kg．