Question

如图所示，在三角形abc中，bd，ce是△abc的中线，bd与ce相较于点o，点f、g分别是bo、co的中点，连接ao，

若ao=6cm，bc=8cm，则四边形defg的周长是多少厘米？

Answer 1

由BD、CE是三角形ABC的中线，知D、E分别是AC、AB的中点，所以DE是三角形ABC的中位线，所以DE//BC，且DE=1/2BC=4cm，同理FG是三角形OBC的中位线，所以FG=1/2BC=4cm；另一方面，由BF=FO，BE=EA知EF是三角形ABO的中位线，所以EF=1/2AO=3cm，同理DG是三角形AOC的中位线，所以DG=1/2AO=3cm，所以四边形DEFG的周长=DE+EF+FG+GD=4cm+3cm+4cm+3cm=14cm

Answer 2

由BD、CE是三角形ABC的中线，知D、E分别是AC、AB的中点，所以DE是三角形ABC的中位线，所以DE//BC，且DE=1/2BC=4cm，同理FG是三角形OBC的中位线，所以FG=1/2BC=4cm；另一方面，由BF=FO，BE=EA知EF是三角形ABO的中位线，所以EF=1/2AO=3cm，同理DG是三角形AOC的中位线，所以DG=1/2AO=3cm，所以四边形DEFG的周长=DE EF FG GD=4cm 3cm 4cm 3cm=14cm