Question

如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD

(1)求BC,AD的长度
(2)1.若点P从点B开始沿BC向点C以2㎝/s的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向D以1㎝/s的速度运动，当P,Q同时出发时，写出五边形ABPQD的面积s与时间t之间的关系式，并写出t的取值范围（不包含点P在B,C两点的情况）
(3)在第（2）的前提下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两个部分面积比为1:5，若存在求出t的值，若不存在，请说明理由

Answer 1

BC=6 AD=3
PC=6-2t
△PQC的高=sin60*QC=根3/2 *t
五边形面积=梯形面积-三角型面积
=（3+6）*3倍根3/2÷2-（6-2t）*根3/2t÷2
（0＜t＜2）
当三角形QPC=27倍根3/4*1/6=9倍根3/8
即6-2t*根3/2t÷2=9倍根3/8
求t
如果有值且满足条件就存在

追问

没学三角函数

追答

那也不要紧
那个三角形有30°
用勾股定理可以求 而且两边是固定的比例关系
比例永远是根3比2 即高和QC地比