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解：因为x>2，所以x-2>0
y=x+1/(x-2)+1=(x-2)+1/(x-2)+3
由基本不等式，得：(x-2)+1/(x-2)≥2(当且仅当x=3时等号成立)
所以，y≥5
y=x+1/(x-2)+1=(x-2)+1/(x-2)+3
由基本不等式，得：(x-2)+1/(x-2)≥2(当且仅当x=3时等号成立)
所以，y≥5
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解：由x>2，得x-2>0
此时， y=x+1/(x-2)+1=(x-2)+1/(x-2)+3
由均值不等式，得：t=(x-2)+1/(x-2)≥2(当且仅当x=3时等号成立)
于是，y=t+3≥5
此时， y=x+1/(x-2)+1=(x-2)+1/(x-2)+3
由均值不等式，得：t=(x-2)+1/(x-2)≥2(当且仅当x=3时等号成立)
于是，y=t+3≥5
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y=(x-2)+1/(x-2)+3
≥2[(x-2)·1/(x-2)]+3=5
当且仅当x=3时，等号成立
≥2[(x-2)·1/(x-2)]+3=5
当且仅当x=3时，等号成立
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