Question

关于一道数学题，帮忙解下

某工厂生产甲，乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料为A，B两种规格金属板，每张面积分别为2M^2与3M^2。用A种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格金属板可造甲，乙种产品各6个，问A，B两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

Answer 1

解：设A、B两种金属板各取x，y张
则满足的约束条件为： 3x+6y≥45 5x+6y≥50 x≥0 y≥0 总用料面积函数为：Z=2x+3y
在点(5 2 ，25 4 )，目标函数取得最小值，
即当A、B两种金属板各取3，6张时，能完成计划并能使总用料面积最省．

Answer 2

5张A，5张B
甲种产品用两种板材制作的个数正好成倍数关系，所以只考虑乙种产品用料，5和6的最小公倍数30，45-30=15，55-30=25 所以5张A,5张B,

Answer 3

设A为X张B为Y张
则3X+6X=45 5Y+6Y=55
X=5Y=5
总面积=5*2+5*3=25M^2

Answer 4

代数式|X+1|+|X+2|取最小值
可以看做数轴上的任意一点到-2,-1的距离的和
由图象得
当X在-2和-1之间运动时
和最小,为1
X的取值范围【-2,-1】

Answer 5

|x+1|+|x+2|>=2根号（|x+1|+|x+2|），当且仅当|x+1|=|x+2|时，等号成立，即取得最小值
所以x=-3/2