高数题 多元函数微分法?

x→0,y→0limx^2+y^2/|x|+|y|需要过程谢谢... x→0,y→0 limx^2+y^2/|x|+|y| 需要过程 谢谢 展开
 我来答
vdakulav
2020-04-11 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:4474
采纳率:74%
帮助的人:1685万
展开全部
分析,办法很多,这里用个不一般的
解:
0≤(x²+y²)/(|x|+|y|)≤|x|·[|x|/(|x|+|y|)]+|y|·[|y|/(|x|+|y|)]
|x|·|x|/(|x|+|y|)=|x|[1/(1+|y|/|x|)]

lim(x,y→0)|x|[1/(1+|y|/|x|)]=0(有界极限存在=极限)
同理:lim(x,y→0) |y|·[|y|/(|x|+|y|)]=0
∴由夹逼准则:
lim(x,y→0) (x²+y²)/(|x|+|y|) =0
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式