展开全部
分析，办法很多，这里用个不一般的
解：
0≤(x²+y²)/(|x|+|y|)≤|x|·[|x|/(|x|+|y|)]+|y|·[|y|/(|x|+|y|)]
|x|·|x|/(|x|+|y|)=|x|[1/(1+|y|/|x|)]
∵
lim(x,y→0)|x|[1/(1+|y|/|x|)]=0（有界极限存在=极限）
同理：lim(x,y→0) |y|·[|y|/(|x|+|y|)]=0
∴由夹逼准则：
lim(x,y→0) (x²+y²)/(|x|+|y|) =0
解：
0≤(x²+y²)/(|x|+|y|)≤|x|·[|x|/(|x|+|y|)]+|y|·[|y|/(|x|+|y|)]
|x|·|x|/(|x|+|y|)=|x|[1/(1+|y|/|x|)]
∵
lim(x,y→0)|x|[1/(1+|y|/|x|)]=0（有界极限存在=极限）
同理：lim(x,y→0) |y|·[|y|/(|x|+|y|)]=0
∴由夹逼准则：
lim(x,y→0) (x²+y²)/(|x|+|y|) =0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
